Question

У наборі радіодеталей для виготовлення простого коливального контуру є дві котуш- ки індуктивністю 1 і 2 мкГн та два конденсатори ємністю 30 і 40 пФ. Визнач міні- мально можливу частоту коливань у контурі, який можна скласти з двох елементів цього набору.

Answer 1

Ответ:

Минимальная частота колебаний равна ≈ 17,8 МГц

Объяснение:

В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки индуктивностью 1 и 2 мкГн и два конденсатора емкостью 30 и 40 пФ. Определи минимальную частоту колебаний в контуре, который можно составить из двух элементов этого набора.

Дано:

L₁ = 1 мкГн = 1·10⁻⁶ Гн

L₂ = 2 мкГн = 2·10⁻⁶ Гн

C₁ = 30 пФ = 30·10⁻¹² Ф

C₂ = 40 пФ = 40·10⁻¹² Ф

$\nu _{min} - ?$

——————————————

По формуле Томпсона для колебательного контура можно определить период:

$T = 2\pi \sqrt {LC}$

Частота обратно пропорциональна периоду:

$\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{2\pi \sqrt {LC}}$

Поэтому минимальная частота будет достигнута при максимальных значениях L и C:

$\nu _{min} = \dfrac{1}{2\pi \sqrt {L_2C_2}}$

$\nu _{min}$ = 1/(2·3,14·√(2·10⁻⁶ Гн · 40·10⁻¹² Ф)) ≈ 17,8 МГц