Question

Найдите действительные числа х и у так, чтобы выполнялось равенства:(х-3i)(2+i=x+yi

Answer 1

Ответ:

• x=-3; y=-9

Объяснение:

Преобразуем равенство, раскрыв скобки в левой части:

$(x-3i)(2+i)=x+yi\\2x+xi -6i-3i^2=x+yi\\2x+xi-6i+3=x+yi\\2x+3+(x-6)i=x+yi$

Обе части равенства будут равны в том случае, когда действительные и мнимые части соответственно равны. Решаем систему:

$\displaystyle \left \{ {{2x+3=x} \atop {x-6=y}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=-3} \atop {y=-3-6=-9}} \right.$

Ответ: x=-3; y=-9.

#SPJ1