Question

Допоможіть будь ласка, здати треба до п'ятниці​

Answer 1

Ответ:

1. p = 6, x2 = -9

2. p = 0, x2 = -5

Пошаговое объяснение:

1. Подставим значение первого корня в уравнение и найдем коэффициент p:

$3^{2} + 3p - 27 = 0\\3p = 27 - 3^{2}\\3p = 27 - 9\\ p = 9 - 3\\p = 6$

Подставим коэффициент p в уравнение

$x^{2} + 6x = 27$

Решим квадратное уравнение

$x^{2} + 6x - 27 = 0$

По теореме Виета:

$x_{1} + x_{2} = -p\\x_{1} *x_{2} = q$

Отсюда

$3 + x_{2} = -6\\x_{2} = -9$

2. Подставим значение первого корня в уравнение и найдем коэффициент p:

$5^{2} + 5p - 25 = 0\\5p = 25 - 5^{2}\\5p = 25 - 25\\ p = 0$

Подставим коэффициент p в уравнение

$x^{2} + 0 * x - 25 = 0\\x^{2} - 25 = 0\\x^{2} = 25$

Отсюда корнями уравнения являются +5 и -5