Question

На основании ВС равнобедренного треугольника АВС, с углом 100° отмечена точка D такая, что АС=DC, а на боковой стороне АВ— точка F такая, что DF||AC. Найдите величину угла DCF.

Answer 1

На продолжении BA возьмем точку Е такую, что EC=AC.

△ACE -р/б, ∠CAE=80, ∠ACE=180-80*2=20

∠DCE=40+20=60, DC=AC=EC

=> △DEC -равносторонний, ED=EC

∠DFE=∠CAE=80 (DF||CA), ∠EDF=180-60-40=80

=> △EFD=△ACE

EF=ED=EC => △FEC -р/б, ∠ECF=(180-80)/2=50

∠DCF=60-50=10°