Question

из города А в город В одновременно выехали 2 мотоциклиста, причем скорость первого была на 10 км/ч больше скорости второго и первый мотоциклист прибыл в город В на 4 часа раньше другого мотоциклиста . Если бы они выехали из этих городов одновременно и навстречу друг другу , то встретились бы они через 4 часа 48 минут . Найдите расстояние между городами

Answer 1

Расстояние S км, скорость первого x км/ч, второго (x-10) км/ч. Второй затратил на весь путь на 4 часа больше. При движении навстречу скорость сближения (x+x-10) = (2x-10) км/ч. 4 ч 48 мин = 4,8 часа.
$begin{cases}frac S{x-10}-frac Sx=4\frac{S}{2x-10}=4,8end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac{Sx-S(x-10)}{x^2-10x}=4\S=9,6x-48end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac{Sx-Sx+10S}{x^2-10x}=4\S=9,6x-48end{cases}Rightarrow\Rightarrowbegin{cases}frac{10S}{x^2-10x}=4\S=9,6x-48end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac{10(9,6x-48)}{x^2-10x}=4\S=9,6x-48end{cases}\ frac{10(9,6x-48)}{x^2-10x}=4\96x-480=4x^2-40x\4x^2-136x+480=0\x^2-34x+120=0\D=1156-4cdot120=676=(26)^2\x_{1,2}=frac{34pm26}2$
$x_1=30\x_2=4;-;HE;nogx.\begin{cases}x=30\S=240end{cases}$
Расстояние между городами 240 км.