Ответы
Ответ дал:
1
Ответ.
ΔАВС , СК - медиана , СК=0,5*АВ=АК=ВК
Обозначим ∠ВСК=х . Так как ВК=СК , то ΔВСК - равнобедренный и ∠СВК=∠ВСК=х .
Обозначим ∠АСК=у . Так как АК=АС , то ΔАСК - равнобедренный и ∠САК=∠АСК=у .
Сумма углов в треугольнике равна 180° , значит
∠А+∠С+∠В=∠САК+∠АСВ+∠АВС= у + ∠АСК + ∠ВСК + х=у+у+х+х=2(х+у) ,
2(х+у)=180° ⇒ х+у=90° ⇒ ∠АСВ=х+у
∠АСВ=90° , что и требовалось доказать .
Замечание . В дальнейшем можно пользоваться теоремой : если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный и медиана проведена к гипотенузе .
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/5b5/5b5683cfe9c15d1dfcc9333479683c3f.png)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад