Question

спростіть вираз, допоможітьььт​

Answer 1

Объяснение:

                               Использовались формулы:

                              $sin(\alpha +\beta )=sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta \\sin(\alpha -\beta )=sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta$

$\displaystyle\\\frac{sin(\alpha +\beta )+sin(\alpha -\beta )}{sin(\alpha +\beta )-sin(\alpha -\beta )} =\frac{(sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta) +(sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta)}{(sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta) -(sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta)}=\\\\=\frac{sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta +sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta}{sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta -sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta}=$

$\displaystyle\\=\frac{2sin\alpha cos\beta }{2cos\alpha sin\beta } =tg\alpha ctg\beta .$