Question

допоможіть будьласка ​

Answer 1

Обозначим катеты прямоугольного треугольника через x и  y ,

а гипотенузу через c .

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов , то есть :

$\displaystyle\bf\\S=\frac{1}{2} xy$

По теореме Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов , значит :

$\displaystyle\bf\\x^{2} + y^{2} = c^{2} \\\\(x+y)^{2} -2xy=c^{2}\\\\17^{2} -2xy=13^{2} \\\\289-2xy=169\\\\2xy=289-169=120\\\\xy=60\\\\\frac{1}{2} xy=60:2=30\\\\\\\boxed{S=\frac{1}{2} xy=30}$