Question

СРОЧНО! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!
Представьте в виде многочлена выражение:
1) ( b + 2 )^3
2) ( с - 1 )^3
3) (3b + c)^3
4) (a - 2/3(две третьих))^3
5) (-3 + y )^3
6) (-4 - 1/3(одна третья)m)^3

Answer 1

Ответ:

Формулы куба суммы и куба разности:  $\bf (a\pm b)^3=a^2\pm 3a^2b+3ab^2\pm b^3$

$\bf b+2)^3=b^3+3b^2\cdot 2+3b\cdot 2^2+2^3=b^3+6b^2+12b+8\\\\\\(c-1)^3=c^3-3c^2\cdot 1+3c\cdot 1^2-1^3=c^3-3c^2+3c-1\\\\\\(3b+c)^3=(3b)^3+3\cdot 9b^2\cdot c+3\cdot 3b\cdot c^2+c^3=27b^3+27b^2c+9bc^2+c^3\\\\\\\Big(a-\dfrac{2}{3}\Big)^3=a^3-3\cdot a^2\cdot \dfrac{2}{3}+3\cdot a\cdot \dfrac{4}{9}-\dfrac{8}{27}=a^3-2a^2+\dfrac{4}{3}\, a-\dfrac{8}{27}$

$\bf (-3+y)^3=(3-y)^3=27-3\cdot 9\cdot y+3\cdot 3\cdot y^2-y^3=27-27y+9y^2-y^3\\\\\\\Big(-4-\dfrac{1}{3}\Big)^3=-\Big(4+\dfrac{1}{3}\Big)^3=-\Big(64+3\cdot 16\cdot \dfrac{1}{3}+3\cdot 4\cdot \dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}\Big)=\\\\=-\Big(64+16+\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{27}\Big)=-\Big(80+\dfrac{36+1}{27}\Big)=-80-\dfrac{37}{27}=-81\dfrac{10}{27}$  

или  

$\bf \Big(-4-\dfrac{1}{3}\Big)^3=-\Big(\dfrac{13}{3}\Big)^3=\dfrac{2197}{27}=-81\dfrac{10}{27}$