Question

Алгебра кто поможет?​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \bf F(x)=sin\;x-1$

Объяснение:

Найти первообразную, график которой проходит через заданную точку:

$\displaystyle \bf f(x)=cos\;x;\;\;\;\;\;M\left(\frac{\pi }{2};0\right)$

Найдем первообразную:

$\displaystyle \bf f(x)=cos\;x\;\;\;\Rightarrow \;\;\;F(x)=sin\;x+C$

График первообразной проходит через точку  $\displaystyle \bf M\left(\frac{\pi }{2};0\right)$.

Подставим ее координаты в полученную первообразную и найдем С:

$\displaystyle \bf 0=sin\frac{\pi }{2} +C\\\\0 = 1+C\\\\C=-1$

Тогда первообразная будет иметь вид:

$\displaystyle \bf F(x)=sin\;x-1$