Сумма натурального числа и наибольшего делителя этого числа,отличного от самого числа, равна 2022.Найдите это число.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: 1348
Объяснение:
Обозначим искомое число за k , пусть наименьшим делителем k будет n , соответственно наибольший делитель будет равен
Таким образом , мы получим :
Поскольку у нас натуральные числа , то 2022 должно обязательно нацело делится на (n+1) , но т.к наибольший делитель k отличен от k , то n ≠ 1 ⇒ n + 1 ≠ 2
2022 имеет следующее разложение
2022 = 2 · 3 · 337
Соответственно :
При n = 2
При n = 336
- данный вариант отметаем , т.к 336 не является наименьшим делителем 2016
Таким образом , искомым числом является 1348
#SPJ1
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад