Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8
км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?
Спомощью таблицы!!! Даю 30 балов
Ответы
Ответ:
X-скорость течения реки.
Скорость течения по реке (18+x), а против течения (18-x)
50 км/(18+х)+8км/(18-х) = 3 часа
50·(18-х) + 8·(18+х) - 3·(18+х)·(18-х) =0
Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому х≠18
Теперь уже можно составить уравнение:
900 -50х + 144 + 8х - ( 54+3х)·(18-х)=0
1044 -42х - (972-54х+54х-3х²)=0
1044 - 42х -972 +54х -54х +3х²=0
3х²-42х+72=0
┃:3
х²- 14х+ 24 =0
Дискриминант=196-4·1·24=100
х= 12
х=2.
Ответ: скорость реки приблизитнльно равняется скорости теплохода. Более правильно будет выбрать ответ х=2.
Ответ:х=2.
Отметьте пожалуйста как лучший ответ
Объяснение:
Ответ: 12 км/час. (2 км/час).
Объяснение:
50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Собственная скорость 18 км/ч.
Затратив на весь путь 3 часа
***********
Пусть скорость течения реки равно х км/час.
Тогда скорость по течению равна 18+x км/час
скорость против течения равна 18-x км/час
t1=50/(18+x) часов по течению
t2=8/(18-x) часов против течения
По условию t1+t2=3 часа.
50/(18+x) + 8/(18-x) = 3;
50(18-x) + 8(18+x)=3(18+x)(18-x);
900-50x+144+8x=972 - 3x^2;
3x^2-42x+72=0; [:3]
x^2-14x+24=0;
По т. Виета
x1+x2=14;
x1*x2=24;
x1=12 км/час;
x2=2 км/час.
*************
Проверим верность решения
при v реки = 12 км/час =>
50/(18+12) + 8/(18-12) = 3;
50/30 + 8/6 = 3;
10/6+8/6 = 18/6 = 3!!!
*************
При v реки =2 км/час =>
50/(18+2) + 8/(18-2) = 3;
50/20 + 8/16 = 3;
5/2+1/2 = 6/2 = 3!!!
Всё верно!!!