Question

решите систему log2(x+y)=1
log3(x-y)=2

Answer 1

$displaystyle left { {{log_2(x+y)=1} atop {log_2(x-y)=2}} right. Rightarrow left { {{log_2(x+y)=log_22} atop {log_2(x-y)=log_24}} right. Rightarrow left { {{x+y=2} atop {x-y=4}} right.$

Прибавив первое уравнение от второго, получим

$2x=6$              откуда        $x=3$

Из первого уравнения выразим переменную у и найдем значение при х=3

$y=2-x=2-3=-1$


Ответ: (3;-1).