Question

Тер механика , помогите с решением ​

Answer 1

Ответ:

$V_B$ ≈ 9,3 м/c; $V_C$ ≈ 8,5 м/с

Объяснение:

Дано:

m = 0,5 кг

$V_A$ = 22 м/с

t = 1,5 с

R = 1 м

f = 0,2

α = 45°

$V_B$ - ?

$V_C$ - ?

——————————————

1) Скорость шарика в положении B найдем, применив на участке AB теорему об изменении количества движения:

$mV_{Bx} - mV_{Ax} = \Sigma S_{ix}$

Выбираем ось x в направлении начальной скорости шарика, тогда:

$V_{Ax} = V_A$

$V_{Bx} = V_B$

К точке приложены сила тяжести G, реакция стенки трубки N и сила трения F. Все силы будем проецировать на ось x.

$N_x = 0$

$F_x = fN = -fG cos(\alpha)$

$G_x = -mg sin(\alpha)$

$\Sigma S_ix = -G_xt-F_xt = -mg sin(\alpha)t-fmg cos(\alpha)t$

$mV_{Bx} - mV_{Ax} = -mg sin(\alpha)t-fmg cos(\alpha)t$

$V_B = V_A-g sin(\alpha)t-fg cos(\alpha)t$

$V_B$ ≈ 9,3 м/c

2) Для определения скорости шарика в точке С применим теорему об изменении кинетической энергии материальной точки:

$\dfrac{mV^2_C}{2}-\dfrac{mV^2_B}{2} = \Sigma A_i = -GH$

$H = R sin(\beta)$

$mV^2_C-mV^2_B = -2mgRsin(\beta)$

$V^2_C = V^2_B-2gRsin(\beta)$

По рисунку:

β = 90-α = 45°

$V_C$ ≈ 8,5 м/с