Question

На рисунке AD || BE, AC = AD, BC = BE. Найдите угол DCE помогите пожалуйста

Answer 1

т.к. по условию треугольники DАС и ЕВС равнобедренные, то их углы при основании равны. пусть ∠АDС=∠АСD=х, ∠BСE=∠BЕC=у, а т.к. сумма углов треугольника 180°, то ∠DАС=180°-2х, ∠ЕВС=180°-2у,

∠DАС+ ∠ЕВС=180°-2х+180°-2у=360°-2х-2у,

по свойству внутренних односторонних при параллельных АD и ВЕ и секущей АВ сумма углов ∠DАС+ ∠ЕВС=180°,

360°-2х-2у=180°⇒180°=2х+2у, х+у=90°, угол АСВ=180°, т.к. он

развернутый, искомый угол DCЕ=180°-(х+у)=180°-90°=90°

Ответ 90°