Question

розв'яжіть рівняння (х2-2х)^2+2(х2-2х)-3=0​

Answer 1

Відповідь:       х = 1 .

Пояснення:

  (х²-2х)² + 2(х²-2х) - 3 = 0​ ;

   вводимо нову змінну  :   z = х²- 2х ;

    z² + 2z - 3 = 0 ;    D = 4 + 12 = 16 > 0 ;   z₁ = - 3 ;   z₂ = 1 .

   Повернемося до змінної  х :

    х² - 2х = - 3 ;              або        х² - 2х = 1 ;

    х² - 2х + 3 = 0 ;                         х² - 2х + 1 = 0 ;

   D = 4 - 12 = - 8 < 0 ;                   ( x - 1 )² = 0 ;

     x₁Є ∅ ;                                       х - 1 = 0 ;

                                                        x₂ = 1 .

    В  -  дь :   х = 1 .