Question

В основі піраміди лежить рівнобедренний трикутник з бічними сторонами по 26 см і основою 24 см. Ребра піраміди дорівнюють по 16 см. Знайди об'єм піраміди

Answer 1

Ответ:

V=8√5487 см³

Объяснение:

AH- висота, медіана і бісектриса рівнобедреного трикутника ∆АВС.

ВН=НС, АН- медіана.

ВН=ВС/2=24/2=12см.

∆АВН- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АН=√(АВ²-ВН²)=√(26²-12²)=

=√(676-144)=√532=2√133 см.

S(∆ABC)=½*AH*BC=½*2√133*24=

=24√133 см²

R=(AB*BC*AC)/(4*S(∆ABC))=

=√(26*26*24)/(4*24√133)=16224/96√133=

=169/√133 см (АО=169/√133)

∆АОS- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

SO=√(AS²-AO²)=√(16²-(169/√133)²)=

=√(256-28561/133)=

=√((34048-28561)/133)=

=√(5487/133)

V=⅓*S(∆ABC)*SO=⅓*24√133*√(5487/133)=

=8√5487 см³