Question

Помогите решить
Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 7 больше её числителя. Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 2, то дробь увеличится  на 1/12. Найдите эту дробь.

Answer 1

х / (х+7) - первая дробь
(х + 2) / (х +9) - вторая дробь
Составим уравнение:
(х+ 2) / х + 9) - х / (х + 7) = 1/12
Приводим всё уравнение к общему знаменателю: 12(х+9)(х + 7)
Получаем:
12х^2 + 84x + 24x + 168 - 12x^2 - 108x = x^2 +9x + 7x + 63
- x^2 - 16x + 84x + 24x - 108x + 168 - 63 = 0
- x^2 - 16x + 105 = 0
x^2 + 16x - 105 = 0
D = 256 - 4( -105) = 256 + 420 = 676;  YD = 26
x1 = ( -16 + 26) / 2 = 5
x2 = ( -16 - 26) / 2 = - 21