Медиана АР равнобедренного
треугольника ABC образует с его
основанием АС угол 45°.
Найдите tg С.
zlm01:
стоп какой угол 45 градус ало???
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Тангенс угла С равен 3.
Объяснение:
Медиана АР равнобедренного треугольника ABC образует с его основанием АС угол 45°.
Найдите tg ∠С.
Дано: ΔАВС - равнобедренный.
АС - основание;
АР - медиана;
∠РАС = 45°.
Найти: tg∠C.
Решение:
Проведем высоту ВН и РК⊥АС.
- Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.
⇒ ВН || PK
BP = PC (AP - медиана)
- Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
⇒ НК = КС.
Пусть НК = КС = а ⇒ НС = 2а.
Рассмотрим ΔАРК - прямоугольный.
- В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой.
⇒ АН = НС = 2а
Тогда
АК = АН + НК = 2а + а = 3а
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠АРК =90° - ∠РАК = 90° - 45° = 45°
- Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник - равнобедренный.
⇒ АК = КР = 3а
Рассмотрим ΔКРС - прямоугольный.
- Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.
⇒
Тангенс угла С равен 3.
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d20/d2090427247ce607516d2006abe73292.png)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад