Question

x² +6xy+8y² = 91
x+3y-10=0
система рівнянь способом підстановки ​

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

(x1;y1)=(19;-3)

(x2;y2)=(1;3)

Объяснение:

Разберём задание поэтапно и решим его:

1. Условие:

$\left \{ {{x^{2} +6xy+8y^{2}=91 } \atop {x+3y-10=0}} \right.$

----------------------------------------------

Решить методом подстановки

2. Метод подстановки, как им решать систему ? Чтобы решить систему методом подстановки нам надо для начало в одной из функций системы выразить одну неизвестную через вторую, а потом на это значение заменить выраженную неизвестную часть во второй функции. (звучит сложно при решении просто)  

1) Рассмотрим нижнюю функцию и выразим х  через у:

$x+3y-10=0\\\\x=10-3y$

2) Теперь подставим данное значение вместо х в верхнюю функцию и найдем у:

$\left \{ {{x^{2} +6xy+8y^{2} =91} \atop {x=10-3y}} \right. \\\\(10-3y)^{2} +6y(10-3y)+8y^{2} =91\\\\100-60y+9y^{2}+60y-18y^{2}+8y^{2}=91\\ \\100 -y^{2} =91\\\\-y^{2} =-9\\\\y^{2} =9\\\\y=б3$

3) Теперь так как мы нашли у мы легко можем найти х, но стоит не забывать, что  у два соответственно и х тоже будет два. Подставим в нижнюю функцию найденные значения у и найдем х:

$1)y=3 \\x=10-3*3\\x=1$

$2) y=-3\\x=10-3*(-3)\\x=19$

↓

$(x_{1} ;y_{1} )=(19;-3)\\\\(x_{2} ;y_{2} )=(1;3)$

Вот мы и нашли все, что требовалось в задании)