Question

затратив 2. Моторная лодка прошла 26 км по течению реки и 11 км против течения реки, на весь путь 3ч. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.
СОСТАВЬТЕ ТАБЛИЦУ V. T. S​

Answer 1

Ответ:

Скорость течения реки равна 1 км/ч или 4 км/ч.

Объяснение:

Моторная лодка прошла 26 км по течению реки и 11 км против течения реки, затратив на весь путь 3ч. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть х км/ч - скорость течения реки. Тогда (12+х) км/ч - скорость по течению реки, а (12- х) км/ч - скорость против течения реки.

$\dfrac{26}{12+x}$  ч - время, затраченное моторной лодкой на путь по течению реки

$\dfrac{11}{12-x}$ ч - время, затраченное моторной лодкой на путь против течения реки .

Так как на весь путь было затрачено 3 часа, то составляем уравнение:

$\dfrac{26}{12+x}+\dfrac{11}{12-x}=3|\cdot(12+x)(12-x)\neq 0;\\\\26\cdot( 12-x)+11\cdot(12+x)=3\cdot(12+x)\cdot(12-x);\\\\26\cdot12 -26x +11\cdot12 +11x =3 \cdot( 144-x^{2} );\\\\312 -26x+132 +11x= 432 -3x^{2} ;\\\\3x^{2} -15x +444-432=0;\\\\3x^{2} -15x+12=0|:3;\\\\x^{2} -5x+4=0;\\\\D= (-5)^{2} -4\cdot1\cdot4=25-16=9=3^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{5-3}{2} =\dfrac{2}{2} =1;\\\\x{_2}= \dfrac{5+3}{2} =\dfrac{8}{2} =4.$

Значит, скорость течения реки равна 1 км/ч или 4 км/ч.

#SPJ1