Question

решить тригонометрическое уравнение cos(2x+π/4)=-√2/2

Answer 1

Ответ:

cos(2x - π/4) = - √2\2

________________

[ 2x - π/4 = arccos(-√2\2)

[ 2π - 2x + π/4 = arccos(-√2\2)

________________

[ 2x - π/4 = 3π/4 + 2πk; k ∈ Z

[ 9π/4 - 2x = 3π/4 + 2πk; k ∈ Z

________________

[ 2x  = π + 2πk; k ∈ Z

[ -2x = -3π/2 + 2πk; k ∈ Z

________________

[ x = π/2 + πk; k ∈ Z

[ x = 3π/4 + πk; k ∈ Z

Ответ: x = π/2 + πk; k ∈ Z и x = 3π/4 + πk; k ∈ Z

[ - ни в коем случае не система. Мы рассматриваем два случая.

Пошаговое объяснение: