Question

1. Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 54 см², а одна из сторон на 3 см больше другой.​

Answer 1

Обозначим длину одной из сторон прямоугольника через x , тогда длина смежной с ней  стороны равна (x + 3) .

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон .

Составим и решим уравнение :

$\displaystyle\bf\\x\cdot(x+3)=54\\\\x^{2} +3x-54=0\\\\D=3^{2} -4\cdot(-54)=9+216=225=15^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{-3+15}{2} =\frac{12}{2} =6\\\\\\x_{2} =\frac{-3-15}{2} =\frac{-18}{2}=-9 < 0 \ -neyd$

Ответ : одна из сторон 6 см , а смежная с ней 6 + 3 = 9 см .