Question

Трикутник описано навколо кола радіуса 3 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника
очень надо
варианты: 6, ✓3
2✓3, 3✓3​

Answer 1

Відповідь: R=6см

Пояснення: Існує теорема "Правильний опуклий многокутник є вписаним у коло і описаним навколо кола". Тобто, це може бути тільки правильний трикутник.

Тоді маємо: $R=a/\sqrt{3}$ і $r=a/2\sqrt{3}$. Із другої формули $a=6\sqrt{3}$.

Підставимо в першу $R=\frac{6\sqrt{3} }{\sqrt{3} }=6$