Question

на рисунку кут АВС = кут АКВ, АС = 18см, АВ = 6см, ВС = 12см. Знайти ВК.
УМОВА НА МАЛЮНКУ.
допоможіть виконати, будь ласка.​

Answer 1

Відповідь:

ВК = 4 см.

Пояснення:

∠АВС = ∠АКВ

АС = 18 см.

АВ = 6 см.

ВС = 12 см.

Знайти ВК.

Трикутники АВС та АКВ - подібні.

1) ∠АВС = ∠АКВ, за умовами задачі.

2) ∠ВАС = ∠ВАК.

3) ∠ВСА = ∠КВА, оскільки:

∠ВСА = 180° - ∠АВС - ∠ВАС

∠КВА = 180° - ∠АКВ - ∠КВА

( якщо підставити до рівняння ∠ВСА рівняння ( 1 ) та ( 2 ) отримаємо:

∠ВСА = 180° - ∠АКВ - ∠КВА = ∠КВА ).

Всі три кути трикутників АВС та АКВ - ріані, то ці трикутники - подібні.

АС / АВ = АВ / АК = ВС / ВК

Підставимо відомі значення з умов задачі, та отримаємо:

18 / 6 = 12 / ВК

ВК = 12 × 6 / 18 = 12 / 3 = 4 см.