Question

3. [6 баллов] Решите задачу с помощью уравнения Ширина прямоугольника на 10 см меньше длины, а его площадь 75 см² Найдите стороны периметр прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

Длина прямоугольника = х см , ширина прямоугольника равна  (х-10) см .

Площадь прямоугольника равна  75  см² , то есть

$\bf x(x-10)=75\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-10x-75=0\ \ ,\\\\D=b^2-4ac=100+4\cdot 75=400=20^2\ ,\\\\x_1=\dfrac{10-20}{2}=-10 < 0\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{10+20}{2}=15$  

Отрицательное значение ширины прямоугольника не подходит по геометрическому смыслу .

Длина прямоугольника равна  15 см .

Ширина прямоугольника равна  15-10=5 см .

Периметр прямоугольника равен  Р=2(15+5)=40 см .

Answer 2

Ответ:

Периметр прямоугольника равен

P=2(15+5)·2=40см.