Question

произведение двух натуральных чисел одно из которых на 7 больше другого равно 98. найдите эти числа

Answer 1

Ответ:   7 и 14.

Объяснение:

Пусть искомые числа равны соответственно х>0 и у>0.       ⇒

Составляем  и решаем систему уравнений методом подстановки:

$\displaystyle\\\left \{ {{y-x=7} \atop {x*y=98}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=x+7} \atop {x*(x+7)=98}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=x+7} \atop {x^2+7x-98=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=x+7} \atop {x^2+14x-7x-98=0}} \right.\\\\\\\left \{ {{y=x+7} \atop {x(x+14)-7(x+14)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=x+7} \atop {(x+14)(x-7)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=-7\notin\ \ \ \ y_2=14 \atop {x_1=-14\notin\ \ \ \ x_2=7}} \right. .$