Ответы
Ответ:
Скорость скорого поезда 60 км/ч, скорость грузового поезда - 30 км/ч.
Объяснение:
Из Харькова в Дарницу отправился скорый поезд. Через 3 ч после этого из Дарница в Харьков отправился грузовой поезд. Встретились поезда через 3 ч после выхода грузового. Расстояние между городами 450 км Найдите скорость каждого поезда, если расстояние между городами быстрый поезд преодолевает на 7 ч 30 мин быстрее, чем грузовой.
7 ч 30 мин = 7,5 ч
Пусть скорость скорого поезда - х км/ч, скорость грузового поезда - у км/ч.
Формулы:
S=Vt; V=S:t; t=S:V
К моменту выхода грузового поезда, скорый прошел 3 ч. Значит, он проехал:
х · 3 = 3х (км)
и расстояние между ними стало
(450 - 3х) км.
Теперь можем считать, что два поезда вышли одновременно на встречу друг другу и встретились через 3 часа.
Скорость сближения - (х + у) км/ч;
время - 3 ч;
расстояние - (450 - 3х) км
Получим уравнение:
(х + у) · 3 = 450 - 3х
3х + 3у = 450 - 3х
6х + 3у = 450 |:3
2x + y = 150 (1)
Расстояние между городами быстрый поезд преодолевает на 7 ч 30 мин быстрее, чем грузовой.
(2)
Получили два уравнения с двумя неизвестными (1) и (2).
Решим систему методом подстановки:
x₂ - не подходит по условию задачи.
⇒ скорость скорого поезда - 60 км/ч, тогда скорость грузового поезда:
150 - 2· 60 = 30 (км/ч)
![](https://st.uroker.com/files/efa/efad59b17bc8d98e5b21acc1473b890f.png)