Question

Помогите с алгеброй пожалуйста

Answer 1

Вибрав А

Для початку розв'яжемо 1-шу нерівність:

$\displaystyle\\3^{x-1}\leq 9\\\\3^{x-1}\leq 3^2\\\\x-1\leq 2\\\\x\leq 3\\\\\boxed{x\in(-\infty;3]}$

Розв'яжемо 2-гу нерівність:

ОДЗ:

$\displaystyle\\x+1 > 0\\\\x > -1\\\\x\in (-1;\infty)$

Тоді:

$\displaystyle\\\log _7(x+1) < 1\\\\x+1 < 7^1\\\\x+1 < 7\\\\x < 6$

Враховуючи ОДЗ розв'язок 2-ї нерівності:

$\boxed{x\in(-1;6)}$

Тоді розв'язок системи нерівностей:

$\displaystyle\\\boxed{x\in (-1;3]}$