Question

Докажите, что треугольник ЕКТ равнобедренный, если Е(-2;-2), К(-4;4), Т(2;2)

Answer 1

У равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Найдем длины сторон треугольника ЕКТ. Длина отрезка (модуль вектора) равна: |EK|=√((Xk-Xe)²+(Yk-Ye)²) = √((-4-(-2))² + (4-(-2))²) = √((-2)²+6²)= 2√10.

|KT|=√((Xt-Xk)²+(Yt-Yk)²) = √((2-(-4))² + (2-4²) = √(6²+(-2)²)= 2√10.

Сторона ЕК равна стороне КТ, следовательно, треугольник ЕКТ равнобедренный с основанием ЕТ. Что и требовалось доказать.