Question

Геометрия, 4 задачи, найти площадь, диоганали

Answer 1

Ответ:

1) 36; 2) 20 см; 3)16 см; 4) 75

Объяснение:

1) Площадь треугольника:

$S = 1/2*a*h=1/2*(7+5)*6=36$

2) Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора:

$c^2=a^2+b^2\\c^2=12^2+16^2\\c^2=144+256\\c^2=400\\c = \sqrt{400} = 20$

Ответ: 20 см

3) Половина каждой диагонали ромба является катетом прямоугольного треугольника, где сторона ромба - гипотенуза.

а = 30/2 = 15 см

с = 17 см

b - ?

По теореме Пифагора:

$c^2=a^2+b^2\\17^2=15^2+b^2\\b^2=17^2-15^2\\b^2=289-225\\b^2=64\\b = \sqrt{64} =8$

Отсюда, диагональ равна: $8*2=16$ см

Ответ: 16 см

4) Площадь трапеции:

$S=1/2*(a+b)*h=1/2*(8+8+5+4)*6=1/2*25*6=75$

Ответ: 75