Question

Помогите пожалуйста сделать задание по геометрии нигде не могу найти решение

Answer 1

Ответ:

Доказано, что a || b.

Объяснение:

Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Дано: прямые а и b; с - секущая.

∠1 = ∠2.

Доказать: a || b.

Доказательство:

Отметим точку О - середину отрезка СЕ. Опустим из точки О перпендикуляр на а. Точку пересечения обозначим А. Продлим перпендикуляр до b и поставим точку В.

1. ∠1 = ∠2 (условие)

• Вертикальные углы равны.

⇒ ∠3 = ∠2

• Если правые части равенств равны, то равны и левые.

⇒ ∠1 = ∠3

2. Рассмотрим ΔЕОА и ΔОВС.

ЕО = ОС (построение)

∠1 = ∠3 (п.1)

∠5 = ∠6 (вертикальные)

⇒ ΔЕОА = ΔОВС (по стороне и двум прилежащим к ней углам, 2 признак)

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠ЕАО = ∠ОВС = 90°.

3. АВ ⊥ а; АВ ⊥ b.

Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.

⇒ a || b.

#SPJ1