Question

Знайти координати четвертої вершини паралелограма ABCD, якщо A(2;2), B(4;6), C(10:6).​

Answer 1

Ответ:

D(8;2).

Объяснение:

1. в данном параллелограмме AC и BD - диагонали. Поэтому

2. искомую вершину можно найти, основываясь на том свойстве, что диагонали делятся точкой пересечения пополам.

3. пусть точка пересечения будет Е. Её координаты можно найти, как середину отрезка АС, то есть:

$X_E=0,5(X_A+X_C)=6; \ Y_E=0,5(Y_A+Y_C)=4;$

то есть Е(6;4).

4. Так как точка Е(6;4) является одновременно и серединой отрезка BD, то, зная координаты вершины В, можно найти координаты точки D, а именно:

$X_D=2*X_E-X_B=8; \ Y_D=2*Y_E-Y_B=2.$

Таким образом, D(8;2).