Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ

С туристической базы выехали одновременно два велотуриста: один – на восток, другой - на север. Через час расстояние между ними было 20 км. Найдите скорости велотуристов, если скорость одного составляет 3/4 скорости другого.

Answer 1

Ответ:

16 и 12 км/ч

Объяснение:

так ка они ехали: один на север, другой на восток, то фигура получается прямоугольный треугольник, где их пути являются катетами, а расстояние между ними - гипотенуза

Пусть первый проехал х км за 1 час

Второй проедет 3/4×х км за 1 час

По теореме Пифагора

${x}^{2} + {( \frac{3}{4}x) }^{2} = {20}^{2} \\ {x}^{2} + \frac{9}{16} {x}^{2} = 400 \\ 1 \frac{9}{16} {x}^{2} = 400 \\ {x}^{2} = 400 \div 1 \frac{9}{16} = 400 \times \frac{16}{25} = 256 \\ x = 16$

Первый ехал со скоростью 16 км/ч

Второй 16×3/4=12 км/ч