Question

Помогите решить, меня не было неделю и я не знаю как это решать.
​

Answer 1

Ответ:

48

Объяснение:

$S_{ABC} =1/2*AC*BD$

Найдем стороны AB=BC, АС.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда сторона АВ=ВС=5х, АС = 8х. Составляем и решаем уравнение:

$5x+5x+8x=36\\18x=36\\x=2$

Коэффициент пропорциональности равен 2, отсюда:

АВ=ВС=5*2=10

АС=8*2=16

ВD - высота ⇒ ΔDBC - прямоугольный.

DC = AC/2 = 16/2=8

По теореме Пифагора:

$DC^2+BD^2=BC^2\\8^2+BD^2=10^2\\BD^2=10^2-8^2\\BD^2=100-64\\BD^2=36\\BD=\sqrt{36}\\BD=6$

Площадь ΔABC:

$S = 1/2*AC*BD=1/2*16*6=48$

Ответ: 48