В треугольнике ABC провели высоту BH и среднюю линию EK, параллельную AC. Докажите, что треугольники EKH и EBK равны.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Доказано, что ΔЕКН = ΔЕВК.
Объяснение:
- В треугольнике ABC провели высоту BH и среднюю линию EK, параллельную AC. Докажите, что треугольники EKH и EBK равны.
Дано: ΔАВС;
ВН - высота; ЕК - средняя линия.
Доказать: ΔЕКН = ΔЕВК.
Доказательство:
1. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный;
АЕ = EВ (ЕК - средняя линия)
⇒ НЕ - медиана.
- Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
⇒ НЕ = ЕВ
2. Рассмотрим ΔНВС - прямоугольный;
ВК = КС (ЕК - средняя линия)
⇒ НК - медиана.
⇒ НК = ВК
3. Рассмотрим ΔЕКН и ΔЕВК.
НЕ = ЕВ (п.1)
НК = ВК (п.2)
ЕК - общая.
⇒ ΔЕКН = ΔЕВК (по трем сторонам, 3 признак)
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/652/65271790a56dd87833159d7aae23a5e5.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад