Question

512. Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи ділить її на відрізки завдовжки 5 см і 20 см. Знайдіть катети трикутника.​

Answer 1

У высоты h, проведенной из вершины прямого угла есть свойство:

h² = 5*20 = 100.

h = √100 = 10.

Тогда один катет равен √(5² + 10²) = √(25 + 100) = √125 = 5√5.

Второй катет равен √(20² + 10²) = √(400 + 100) = √500 = 10√5.