Question

Решить методом замены переменных

1) х⁴-8х²-9=0

2) х⁴-13х²+36=0

Answer 1

1.
замена: ×^2=у получаем кв.уравнение
y^2-8y-9=0
D=10; y1=9;y2=-1
возвращаемся к замене ×^2=у
×^2=9 и ×^2=-1второе уравнение не имеет корнет так как квадрат числа не может быть отрицательным, из первого получаем ×1=3, ×2=-3

2.
Заменим ×2 = у
Тогда:
y2-13y +36=0 D=b7-4ac=169-
144 = 25 = 52
y1 = (-b+VD)/2a = (13+5)/2 = 9
y2= (-b-VD)/2a = (13-5)/2 = 4
×=y =>x2=9
x=3
x = -3
x2=4
x3 = 2
X4 = -2
Ответ: {-3; 3;-2; 2}