Question

я 1 7. (2 бали) При яких значеннях а квадратне рівняння x²-(a+2)x+4=0 має два різних корені?​

Answer 1

Ответ: a∈(-∞;-6(U)2;+∞)

Объяснение:

Чтобы не возникало путаницы с обозначениями переменных

обозначим параметр уравнения а=t

Тогда уравнение перепишем  в виде

x²-(t+2)x+4=0

Кв уравнение имеет 2 разных корня , если дискриминант >0

D=b² -4ac

a=1 ;   b=(t+2) ;     c=4  

D=(t+2)²-4*4*1 =t²+4t+4-16= t²+4t -12 >0

Для решения данного неравенства приравняем его левую часть к 0

и решим уравнение:

t²+4t -12 =0

t1= -6  t2=2

=> t∈(-∞;-6(U)2;+∞)