Question

Знайти загальне рівняння прямої, що проходить через точки
A(3,3)
та
B(4,1)

Answer 1

Загальне рівняння прямої:

у = kx+b

Оскільки пряма проходить через дві задані точки, значить, вони їй належать, а отже:

A(3;3) значить 3=3k+b

В(4;1) значить 1=4k+b

Вирішуємо систему двох рівнянь із двома змінними k і b:

$\left \{ {{3k + b=3} \atop {4k + b=1}} \right. \left \{ {{b=3-3k} \atop {4k+b=1}} \right. \\4k+3-3k=1= > k=-2.\\b=3-3*(-2)=9.$

Отже, наше загальне рівняння прямої, що проходить через точки

A(3,3) та B(4,1) має вигляд: $y=-2x+9.$