Question

У трикутнику АВС AB = 4CM BC = 7 см, cos кута B = - 2/7 Знайдіть сторону AC.​

Answer 1

Ответ:

Длина стороны АС равна 9 см

Объяснение:

В треугольнике АВС АВ =4 см, ВС = 7 см , cos угла В = -2/7. Найти сторону АС

Найдем сторону АС по теореме косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

$AC^{2} =AB^{2} +BC ^{2} - 2\cdot AB \cdot BC \cdot cos B;\\\\AC^{2} =4^{2} +7 ^{2} - 2\cdot 4 \cdot 7\cdot\left (-\dfrac{2}{7} \right )=16+49+16=81;\\\\AC =\sqrt{81} =9$

Длина стороны АС равна 9 см

#SPJ1