Question

В треугольнике АВС сторона АС в 3 раза больше высоты BD. Площадь равна треугольнABC 12 см. Найдите длины АС и BD​

Answer 1

3 : 1

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

АВ = 3 АС

ВВ₁ - высота, проведённая к меньшей стороне АС

CC₁ - высота, проведённая к большей стороне АВ

Площадь треугольника АВС равна

S = 0.5 AB · CC₁

или

S = 0.5 AС · ВВ₁

0.5 AB · CC₁ = 0.5 AС · ВВ₁

3 AС · CC₁ = AС · ВВ₁

3 CC₁ = ВВ₁

Высота ВВ₁, проведённая из вершины В к меньшей стороне, в 3 раза больше высоты CC₁, проведённой из вершины С к большей стороне.

ВВ₁ : CC₁ = 3 : 1

о