ГЛАВНЫЕ МОЗГИ СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА!!!
Доказать что при x,y,z>0
sqrt(x/(y+z))+sqrt(y/(x+z))+sqrt(z/(x+y)) > 2
Ответы
Ответ дал:
1
Доказать, что:
Доказательство:
Положим, что .
Тогда справедлива запись:
Пусть теперь .
, где .
Введем функцию:
Можно показать, что она выпукла на интервале .
Тогда применим неравенство Йенсена:
Но , то есть:
Таким образом, была показана верность записи ниже:
Доказано!
zlm01:
ВОТ ЭТО ДААА
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад