Ответы
Ответ:
1)Дано: ABCD — прямоугольник, Sabcd = 42см^2, BC = 7см
Найти: Pabcd
Решение:
1. S = ab
Sabcd = BC * AB
AB = Sabcd/BC
AB = 6см
2. AB = CD = 6см по свойству прямоугольника
BC = AD = 7см по свойству прямоугольника
3. P = a + a + b + b
Pabcd = AB + CD + BC + AD
Pabcd = 6 + 6 + 7 + 7
Pabcd = 26см
Ответ: Pabcd = 26см
Здесь выбирай вариант (Г)
2)√(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
Найдем, чему равна площадь данного прямоугольного треугольника.
Воспользуемся формулой S = a * b / 2, где S — площадь прямоугольного треугольника, а и b — его катеты.
Используя данную формулу, получаем:
S = 6 * 8 / 2 = 6 * 4 = 24 см².
Ответ: площадь данного прямоугольного треугольника равна 24 см².
3)Начинаем с определения длины боковой стороны.
2x + 14 = 64;
2x = 64 - 14;
2x = 50;
x = 25 см.
Проведем высоту к основания, которая в равнобедренном треугольнике будет являться так же медианой (14 : 2 = 7 см — половина основания).
Рассмотрим прямоугольный треугольник и найдем высоту как неизвестный катет:
с^2 = a^2 + b^2;
a = √(25^2 - 7^2) = √(625 - 49) = √576 = 24 см высота.
S = 1/2 * a * ha = 1/2 * 14 * 24 = 168 см^2.
4)Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту, проведенную к этой стороне:
S = a * ha = b * hb.
Зная площадь и обе высоты, можем найти стороны:
a = S / ha = 48 / 3 = 16 см;
b = S / hb = 48 / 4 = 12 см.
Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:
P = 2 * (a + b) = 2 * (16 + 12) = 2 * 28 = 56 см.
5)
В равнобедренной трапеции диагональ вписанной в нее окружности равна высоте трапеции. D = h = 15 cм. Рассмотрим треугольник АЛС. АЛ - высота и катет, АС - гипотенуза прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора найдем СЛ.
СЛ² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64
CЛ = √64 = 8 см.
Теперь найдем площадь трапеции через диаметр вписанной окружности.
S = D² / sin с
sin c = 15/17 - катет противолежащий деленный на гипотенузу.
S = 15² / 15/17 = 15 * 15 * 17/15 = 15 * 17 = 255 cм².
Далее через площадь трапеции найдем среднюю линию трапеции m.
S = c * m * sin c
m = S /c * sin c
m = 255 / 17 * 15/17 = 255 / 15 = 17 см - средняя линия трапеции.
m = (a + b) / 2 - средняя линия через основания.
2m = a + b.
2 * 17 = a + b
34 = a + b.
Большее основание СМ разделено на три отрезка, из которых два известны. СЛ = 8 см и КМ = 8 см.
34 - 16 = 18 см - сумма противолежащих сторон прямоугольника АВКЛ. АВ = ЛК - меньшее основание.
b = 18 / 2 = 9 см - меньшее основание.
а = 8 + 9 + 8 = 25 см - большее основание