Ответы
Ответ:
1) Оба угла по 45°.
2) А=30°, В=60°
3) С=35°, В=55°
4) ADB = 110°, BAC = 30°
5) хз
1. Здесь - равнобедренный треугольник, так как две стороны равна, соответственно и углы равны (< A = <C). Сумма всех углов треугольника равна 180°, чтобы найти сумму двух равных от 180° отнимем 90°. Короче, вот решение:
x - <A; <C
2x + 90° = 180°
x = (180°-90°):2 = 45°
< А = 45°; < С = 45°>
2. < А : < B = 1:2 (то есть соотношение других сторон)
1x - отметим так угол А
2x - а так угол B - тогда выйдет такое уравнение:
3x + 90° = 180°
x = (180°-90°):3 = 30° - мы нашли угол А
2x = 2*30° = 60° - это угол B
< A = 30°; < B = 60°
3. < C на 20° меньше < B - отметим углы так:
x - угол С
x + 20° - угол B - в итоге получим такое уравнение:
2x + 20° + 90° = 180°
x = (180° - 90° - 20°):2 = 35° - угол C
35° + 20° = 55° - угол В
< B = 55°; < C = 35°
4. < BDC = 70°, но так как развернутый угол равен 180°, то мы можем найти и угол BDA:
180° - 70° = 110° - это угол < ADB
Чтобы найти угол CBD, просто нужно от 180° отнять известные данные:
x = 180° - 90° - 70° = 20° - это угол BDC, и соответственно угол BDA тоже равен 20°. Теперь, чтобы найти полный угол B, просто прибавим:
20°+20° = 40° - угол < ABC. Теперь, чтобы найти угол A (то есть < BAC):
180° - < B - < C = 180° - 40° - 90° = 50°
< BAC = 50°; < ADB = 110°
5. В треугольниках, с углами 90°, 30° и 60°, меньшая сторона бывает в 2 раза меньше большей. Значит сторона AB = 2 * BC. Чтобы найти BC:
AB:2 = 15:2 = 7,5 см
BC = 7,5 см