Question

Решите пожалуйста это пример

Answer 1

$\displaystyle\bf\\2^{x+1} +2^{x-1} -3^{x-1} =3^{x-2} -2^{x-3} +2\cdot 3^{x-3} \\\\\\2^{x+1} +2^{x-1} +2^{x-3} =3^{x-1} +3^{x-2} +2\cdot 3^{x-3} \\\\\\2^{x-3} \cdot\Big(2^{4} +2^{2} +1\Big)=3^{x-3} \cdot\Big(3^{2}+3+2\Big)\\\\\\2^{x-3} \cdot\Big(16+4 +1\Big)=3^{x-3} \cdot\Big(9+5\Big)\\\\\\2^{x-3} \cdot 21=3^{x-3} \cdot 14 \ |:3^{x-3} \neq 0\\\\\\\frac{2^{x-3} \cdot 21}{3^{x-3} } =\frac{3^{x-3} \cdot 14}{3^{x-3} } \\\\\\21\cdot\Big(\frac{2}{3} \Big)^{x-3} =14$

$\displaystyle\bf\\\Big(\frac{2}{3} \Big)^{x-3} =\frac{14}{21} \\\\\\\Big(\frac{2}{3} \Big)^{x-3} =\frac{2}{3} \\\\\\x-3=1\\\\\\\boxed{x=4}$