Question

Помогите решить неравенства
5$x^{2}$-9x+4$\geq$0

Answer 1

Ответ:

Решением неравенства является множество всех x, кроме x = -0.9 и x = 0.9, т.е x ∈ (-∞,-0.9) U (0.9,+∞)

Объяснение:

Чтобы решить неравенство 5x^2 - 9x + 4 ≥ 0, нужно сначала привести его к стандартному виду. Для этого нужно вынести из скобок всё, что стоит перед знаком "≥":

5x^2 - 9x + 4 ≥ 0

5x^2 - 9x ≥ -4

Далее нужно раскрыть скобки и произвести действия с каждой частью неравенства отдельно:

5x^2 - 9x ≥ -4

x^2 - 1.8x ≥ -0.8

Теперь нужно привести неравенство к виду (x - a)(x - b) ≥ 0. Для этого нужно раскладывать в дробные множители:

x^2 - 1.8x ≥ -0.8

(x - 0.9)(x + 0.9) ≥ 0

Теперь можно найти значения x, которые удовлетворяют неравенству. Для этого нужно разложить функцию на интервалы, на которых она больше или равна нулю. В данном случае функция (x - 0.9)(x + 0.9) ≥ 0 больше или равна нулю для всех значений x, кроме x = -0.9 и x = 0.9.