Question

Допоможіть, будь ласка! Даю 20балів


3 Доведіть, що: 1) ( x + + + ) ( x + + + ) 2 4. x 2) (x+1)(y+2)(2 + 8) ≥ 32 ху, якщо х 20, у 20, z 20. 24, якщо x > 0, y> 0; HE​

Answer 1

1.   (x + 2)(x + 4) = x^2 + 6x + 8 = x^2 + 6x + 8 = x^2 + 6x + 8, якщо x > 0.

2.   (x + 1)(y + 2)(z + 8) = xyz + 10xz + 16xy + 20x + 16y + 32z + 16. Якщо x > 0, y > 0, z > 0, то xyz, 10xz, 16xy, 20x, 16y, 32z всі будуть більші за нуль, тому (x + 1)(y + 2)(z + 8) також буде більше за 32.