Question

знайдіть за малюнком площу заштрихованої фігури​

Answer 1

Ответ: S=1/6 кв. ед.

Объяснение:

y=2-x      y=2-x²         S=?

2-x=2-x²

-x=-x²

x²-x=0

x(x-1)=0

x₁=0     x-1=0      x₂=1             ⇒

$\displaystyle\\S=\int\limits^1_0 {(2-x^2-(2-x))} \, dx =\int\limits^1_0 (2-x^2-2+x) \, dx=\int\limits^1_0 (-x^2+x)} \, dx=\\\\\\ =(-\frac{x^3}{3} +\frac{x^2}{2} )\ |_0^1=-\frac{1^3}{3} +\frac{1^2}{2} -(-\frac{0^3}{3}+\frac{0^2}{2} )=-\frac{1}{3} +\frac{1}{2} =\\\\\\\frac{-1*2+1*3}{3*2}=\frac{-2+3}{6}=\frac{1}{6} .$