Question

очень срочно! даю 25баллов

Answer 1

Ответ:

12.

Объяснение:

Обозначим расстояние между пунктами А и В через S.

Обозначим собственную скорость лодки через x, тогда скорость лодки по течению равна x+6, а против течения x-6. Как известно, под средней скоростью понимается та постоянная скорость, с какой нужно было бы проехать весь маршрут, чтобы уложиться в то же время. Известна также формула, связывающая путь, скорость и время в пути:

                                           S=v·t.

При движении по течению мы получаем формулу

                                             $S=(x+6)t_1;$

при движении против течения -

                                             $S=(x-6)t_2.$

Если же весь путь мы проделали бы с постоянной скоростью (средней скоростью), то мы получили бы формулу

                                             $2S=9(t_1+t_2).$

Поскольку $t_1=\dfrac{S}{x+6}; \ \ t_2=\dfrac{S}{x-6},$ получается уравнение

                                 $2S=9\left(\dfrac{S}{x+6}+\dfrac{S}{x-6}\right);\ 2S=9\cdot\dfrac{S(x-6+x+6)}{(x+6)(x-6)};\ 2=\dfrac{18x}{x^2-36};$

$x^2-36=9x;\ x^2-9x-36=0; (x-12)(x+3)=0,$

а поскольку x>0, делаем вывод, что x=12.